Le rendite (1)

Quando abbiamo visto la capitalizzazione e l’attualizzazione abbiamo cercato di risolvere un problema ben preciso: come calcolare il valore di un singolo importo ad un preciso istante di tempo. 

E’ molto frequente però la situazione in cui non vi sia un unico pagamento ma invece una serie di più importi che vengono effettuati in momento diversi, ed anche di questa noi si abbia la necessità di calcolarne il valore attuale (al momento iniziale t₀) oppure il montante (al momento finale t_n). 

Quando questi importi sono tutti dello stesso segno (tutti negativi o tutti positivi) si parlerà di rendita e gli importi in questione li chiameremo rate.  

Tipicamente con degli importi positivi indichiamo dei flussi di cassa positivi (soldi che entrano) mentre con importi negativi indichiamo dei flussi di cassa positivi (soldi che escono). Per semplicità di esposizione (e di calcolo) tuttavia utilizzerò sempre dei numeri positivi. 

Come classificare le rendite

Oggi cominciamo con il classificare le rendite secondo 5 importanti caratteristiche: 

1- Importi – possiamo distinguere tra:  

• rendita a rate costanti (tutte le rate hanno lo stesso importo, ad esempio le cedole che incassiamo da un BTP a tasso fisso) e  

• rendita a rate variabili (le rate hanno importi diversi, ad esempio le rate da pagare in un mutuo a tasso variabile). 

2- Numerosità – possiamo distinguere tra:  

• rendita temporanea (le rate sono un numero finito, ad esempio le 120 rate mensili di un mutuo decennale)  

• rendita perpetua (le rate sono, teoricamente, un numero infinito) 

3- Periodicità – possiamo distinguere tra:  

• rendita periodica (le rate sono pagate sempre allo stesso intervallo temporale, ad esempio 1 volta al mese come il mutuo o ogni 2 mesi come la bolletta elettrica)  

• rendita non periodica (le rate non vengono pagate secondo un intervallo regolare, ad esempio dopo 1, 5, e 12 mesi) 

4- Scadenza – possiamo distinguere tra:  

• rendita posticipata (la rata viene pagata alla fine del periodo di riferimento, ad esempio uno stipendio pagato l’ultimo giorno del mese) 

• rendita anticipata (la rata viene pagata all’inizio del periodo di riferimento, ad esempio l’assicurazione dell’auto pagata all’inizio dell’anno) 

 5- Decorrenza – possiamo distinguere tra:  

• rendita immediata (la prima rata è dovuta immediatamente, come ad esempio capita in un contratto di assicurazione) 

• rendita differita (la prima rata scade dopo 1 o più periodi, come ad esempio avviene in un finanziamento “con prima rata dopo 90 giorni”) 

Nei prossimi articoli vedremo come calcolare il valore attuale ed il montante di una rendita.